sabato 10 giugno 2017

Modulo di Poisson


Il modulo di Poisson (indicato anche come coefficiente di Poisson, coefficiente di contrazione trasversale o rapporto di Poisson) è una caratteristica propria di ciascun materiale (dipendente dalla temperatura) che misura, in presenza di una sollecitazione monodirezionale longitudinale, il grado in cui il campione di materiale si restringe o si dilata trasversalmente.
È definito come:

dove ν è il modulo di Poisson,  è la deformazione trasversale,  è la deformazione longitudinale.
Il modulo di Poisson è un coefficiente adimensionale, con l'attenzione di osservare che tale relazione vale solo in uno stato di sollecitazione monodirezionale. In stati tensionali più complessi tale relazione non è più verificata ed il modulo di Poisson non coincide più con tale rapporto.
Il modulo di Poisson è correlato al modulo di elasticità ed al modulo di taglio dalla seguente relazione:

Valori limite per il modulo di Poisson ν
I valori del modulo di Poisson per materiali reperibili in natura sono compresi tra 0 e 0,5; il valore massimo corrisponde ad un materiale virtualmente incomprimibile (la gomma, ad esempio, ha valori prossimi a 0,5), mentre il valore minimo corrisponde ad un materiale con modulo di taglio tendente ad infinito.
Esiste tuttavia una famiglia di materiali, chiamati auxetici (per esempio il Gore-Tex), per i quali il modulo di Poisson può essere negativo: questo comporta, a seguito di una prova di trazione monoassiale, la presenza di deformazioni estensionali normali all'asse di sollecitazione di carattere positivo (ovvero un'estensione del materiale in direzione ortogonale a quella di sollecitazione), visto il legame che intercorre tra sforzi normali applicati e deformazioni normali conseguenti dettato dalla legge di Hooke (espressa in forma tensoriale) per materiali omogenei e isotropi.
Il campo di valori che compete al coefficiente di Poisson ν, dunque, risulta essere variabile tra −1 e 0,5:
materialemodulo di Poisson
gomma~ 0,50
oro0,42
argilla satura0,40-0,50
magnesio0,35
titanio0,34
rame0,33
lega d'alluminio0,33
argilla0,30-0,45
acciaio inossidabile0,30-0,31
acciaio0,27-0,30
ghisa0,21-0,26
sabbia0,20-0,45
cemento0,20
vetro0,18-0,30
schiuma0,10-0,40
sughero~ 0,00
materiali auxetici< 0

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